ONDAS SONORAS

 

Generalidades

As ondas sonoras são ondas muito particulares, uma vez que se trata de ondas LONGITUDINAIS. Estas ondas, sendo mecânicas, precisam de um meio para se propagar, e fazem-no através de pequenas oscilações das partículas que o constituem. Seja o meio o ar, um líquido ou um sólido.

O caso mais simples de estudar é o movimento a uma dimensão que é característico de um tubo comprido de secção constante onde não haja atrito significativo entre o ar e as paredes deste. Neste caso estamos perante ondas planas, uma vez que ao longo do tubo a densidade (pressão) vai ser constante em cada plano.

Se movermos um pistão num dos extremos, este vai comprimir o ar na sua vizinhança formando uma zona mais densa perto deste (o ar está comprimido numa zona menor). Porém, como do outro lado não temos uma superfície sólida, pouco tempo depois o ar que está comprimido vai exercer uma pressão no resto da coluna de ar que se comprime enquanto o ar perto do pistão se expande. Assim, a onda propaga-se embora as partículas tenham movimento muito pequenos em torno de posições de equilíbrio.

As ondas planas têm a vantagem matemática de serem bem simples uma vez que têm sempre a mesma direcção de propagação e esta é sempre ortogonal ao planos de isodensidade.

 

 

Uma experiência típica consiste num tubo comprido que num dos extremos tem um agente que produza um fumo, e no outro um funil que aponta para uma vela. Se no extremo oposto à vela batermos palmas, o fumo agita-se à passagem do som, mas volta à posição de equilíbrio. No entanto a vela agita-se quando o som a atinge. Logo, a perturbação propaga-se mas o meio não viaja como um todo; apenas oscila em torno de posições de equilíbrio.

 

Ü

ONDAS

TRANSVERSAIS

ß

 

 

É assim incorrecto comparar a propagação do ar à propagação de ondas na superfície de um lago. Aqui as partículas à superfície da água não se deslocam no sentido de propagação da onda, mas sim ortogonalmente a esta, pelo que se chamam ondas TRANVERSAIS. É igualmente o caso das ondas electromagnéticas. O que é curioso, é que embora os fenómenos sejam diferentes podem ser descritos pelas mesmas equações. No caso electromagnético com todo o rigor nos outros casos como uma boa aproximação.

 

 

Dedução da equação

Precisamos de 3 equações:

- A equação de Newton

- A conservação do número de partículas (a quantidade de partículas é a mesma antes e depois da passagem do som)

- O processo por ser rápido pode ser considerado adiabático. Como o ar atmosférico não é muito exigente, podemos admitir que se trata de um gás perfeito, e logo temos um processo reversível. Os processos adiabáticos reversíveis, também são conhecidos como isentrópicos.

Uma vez que a solução da equação é uma onda sinusoidal, qualquer som, pode assim ser descrito como uma sobreposição de ondas sinusoidais de diferentes frequências.

 

Aproximações (compromissos)

 

O principal inimigo desta dedução é a possibilidade da formação de turbulência para movimentos demasiado rápidos, como no caso das altas frequências. Tipicamente em física, todas as equações têm um domínio de validade. Aqui os movimentos de contracção e expansão deverão ser tão rápidos que a troca de calor com os outros planos seja desprezável, mas que sejam suficientemente lentos para que os diferentes planos não se misturem. Na gama de frequências audível e para as velocidades típicas de propagação do som no ar até estamos com "alguma sorte" porque a equação obtida descreve condignamente o processo.

Para movimentos lentos, os gases comportam-se aproximadamente como sólidos mantendo a sua estrutura. Um exemplo de que a "rigidez" da matéria é algo relativa é o caso de um mergulho de grande altura para a água; se não se souber entrar na água é como mergulhar numa tina de cimento (seco claro). Um exemplo típico de que a rigidez do objecto depende da velocidade é por exemplo o chamado "chapão" que implica que o corpo oferece uma grande superfície à água, que por sua vez entra demasiado rapidamente nesta.

Por mais potentes que nos possam parecer aos nossos ouvidos, a energia envolvida na propagação de ondas sonoras é tipicamente muito pequena. De outro modo teríamos carros movidos a palmas ou indústrias movidas a palavras…. De qualquer modo, em física o fenómeno é estudado igualmente do ponto de vista energético. Prova-se que a energia encontra-se em duas formas: a energia cinética das partículas e a energia potencial que se revela como o trabalho de compressão do ar. De outro modo a energia não seria constante (nos extremos do movimento de oscilação as partículas param para mudar de sentido).