Física da Música - Percussão

 

 

Os instrumentos musicais podem ser divididos em classes de vários modos, mas talvez o mais comum seja aquele que os classifica segundo a maneira como o som é produzido. Temos então:

Classe

Modo de produção do som

Exemplos

Aerofones

Ressoadores de ar

Orgão, oboé

Cordofones

Ressoadores de cordas

Violino, contrabaixo

Idiofones

Auto-Ressoadores de placa

Matraca Metalofone,xilofone,marimba

Membranofones

Ressoadores de membrana

Timbale, tambore

Êlectrofones

Ressoadores eléctricos

Guitarra eléctrica

 

 

A prática orquestral costuma dividi-los de acordo com o tipo de execução:

Classe

Tipo de execução

Exemplos

Instrumentos de Corda

Cordofones de corda friccionada

Violino, contrabaixo

Instrumentos de Sopro

Aerofones soprados

Madeiras – Oboé, clarinete

Metais – Trompa, tuba, trompete

Instrumentos de percussão

A maior parte dos membranofones e idiofones

Congas, címbalos, gongos, pratos, tímpanos

 

Instrumentos de percussão:

Aerofones:

Os modos próprios de vibração são dados por:

Tubo aberto (com adaptação terminal)

Tubo aberto (sem adaptação terminal)

Tubo fechado

 

Legenda:

fn= frequência do modo próprio de vibração n

c = velocidade do som no ar

L= comprimento real do tubo

r= raio do tubo

Verifica-se que para o tubo aberto, as frequências de ressonância são todas as harmónicas da fundamental. No entanto, para tubos fechados, as frequências de ressonância são apenas as harmónicas ímpares. Esta diferença introduz alterações no timbre sonoro dos instrumentos conforme a sua construção.

Membranofones:

Neste caso, são necessárias três coordenadas para o estudo da vibração: uma que expressa o deslocamento, e outras duas que localizam o ponto sobre a membrana em causa. Por exemplo, para uma membrana rectangular, fixa nas extremidades, as frequências dos modos próprios de vibração são:

Legenda:

fn= frequência do modo próprio de vibração n,m

c = velocidade de propagação da onda na membrana

 

Verifica-se, por esta fórmula, que os modos próprios que correspondem a n=m, são harmónicos da fundamental (n=m=1). No entanto, se n¹ m, temos frequências de ressonância que não estão em relação harmónica com a fundamental. É por esta razão que comumente se desigam por instrumentos de som indefinido, e é este factor que torna a sua afinação extremamente difícil e morosa para um percussionista.

 

Idiofones

A equação de onda longitudinal é obtida resolvendo a equação diferencial:

 

Legenda:

r =massa volúmica (densidade de massa)

s=deslocamento em relação à posição de equilíbrio

A=Àrea da seccção tranversal da placa

Y=módulo de Young (constante de elasticidade)

 

Resolvendo as equações obtêm-se as frequências ressonantes:

 

Barra fixa nas duas extremidades

e

Barra livre nas duas extremidades

Barra fixa apenas numa das extremidades

Onde é a velocidade de propagação da onda longitudinal na placa.

No entanto, as barras (ou placas) admitem também vibrações transversas que não se propagam ao longo da barra com velocidade e forma constantes. Para a componente de frequência f, a velocidade de propagação transversal é:

 

K=raio de giração da secção transversal:

 

 

Exemplos de valores de K

Barra de secção rectangular

(a x b, com b>a)

Barra de secção circular

(raio r)

 

As frequências dos modos próprios de vibração transversais:

 

 

 

Onde p pode tomar os valores:

3,0112 ; 5 ; 7 ; 9 ; etc…

Barra fixa nas duas extremidades

e

Barra livre nas duas extremidades

1,194 ; 2,988 ; 5 ; etc…

Barra fixa apenas numa das extremidades

 

Constata-se portanto, que não existe uma relação harmónica entre a frequência fundamental e os vários modos próprios de vibração, o que, como no caso das membranas, torna estes instrumentos de som indefinido muito difíceis de afinar.

 

Aplicações instrumentais

Uma das mais antigas formas de expressão instrumental artística, os instrumentos de percussão ganham de novo na arte contemporânea uma importância vital. Não são raros os agrupamentos musicais de grande porte (bandas, orquestras sinfónicas e ligeiras) que têm um naipe extenso de percussionistas (muitas vezes 6 ou 7), pois apesar destes instrumentos serem considerados frequentemente apenas de acompanhamento, eles representam o ritmo (um dos mais importantes conceitos musicais) e conferem uma panóplia de efeitos artísticos não desprezável em Composição.

Cada um dos tipos de instrumentos de percussão tem uma constituição e forma de tocar muito própria, o que torna dificil a sua execução.

Um percussionista, para ser bastante completo em termos artísticos, necessita de desenvolver um conjunto de técnicas muito variadas, que passam pela independência auditiva e motora, as técnicas de afinação e percussão de cada instrumento, a facilidade de leitura de pautas, por vezes a quatro linhas rítmicas (o caso da bateria de Jazz) e de melodia (caso do metalofone, marimba, xilofone, vibrafone e afins), e o sentimento profundo de ritmo. É normalmente por estes mesmos factores que cada percussionista se especializa na execução de determinado tipo de instrumento, apesar de dever ser hábil na execução de todos os instrumentos do seu naipe.